Software LINDO

Oleh : Halimah

Penggunaan Software LINDO

LINDO adalah sebuah paket program under Windows yang bisa digunakan untuk mengolah kasus pemrograman linier, dilengkapi dengan berbagai perintah yang memungkinkan pemakai menikmati kemudahan-kemudahan di dalam memperoleh informasi maupun mengolah data atau memanipulasi data.

          Dengan menggunakan software ini memungkinkan perhitungan masalah pemrograman linear dengan n variabel. Prinsip kerja utama Lindo adalah memasukkan data, menyelesaikan, serta menaksirkan kebenaran dan kelayakan data berdasarkan penyelesaiannya. Menurut Linus Scharge (1991), Perhitungan yang digunakan pada Lindo pada dasarnya menggunakan metode simpleks. Sedangkan untuk menyelesaikan masalah pemrograman linear integer nol-satu software Lindo menggunakan Metode Branch and Bound (metode Cabang dan Batas) menurut Mark Wiley (2010). 

Untuk menentukan nilai optimal dengan menggunakan Lindo diperlukan beberapa tahapan yaitu:

1.      Menentukan model matematika berdasarkan data real

2.      Menentukan formulasi program untuk Lindo  

3.      Membaca hasil report yang dihasilkan oleh Lindo. 

Contoh Penggunaan Software LINDO Dalam Menyelesaikan Soal :

1.      Pada suatu hari minggu Aris akan kedatangan teman-temannya, oleh karena itu untuk menjamu temannya itu, Anis akan membuat dua macam roti, yaitu roti cokelat dan roti keju. Semua bahan untuk membuat kedua jenis roti tersebut telah disiapkan, dan ternyata jumlah cokelat dan kejunya terbatas, yaitu 890 gram cokelat dan 860 gram keju. Bahan-bahan lain seperti gandum, gula, mentege dan lain-lain cukup. Sebuah roti keju memerlukan 50 gram keju dan 20 gram cokelat. Sedangkan roti cokelat memerlukan 20 gram keju dan 50 gram cokelat. Tentukan banyaknya masing-masing roti yang harus dibuat Anis agar jumlah roti yang dapat dibuat tersebut paling banyak!

Penyelesaian:

a.       Misalakan banyaknya roti keju = x dan Banyaknya roti cokelat= y, maka diperoleh hubungan:

Fungsi tujuan: Maks Z= x + y

Fungsi pembatas: Jumlah cokelat: 20x + 50y ≤ 890

    Jumlah keju: 50x +20y ≤ 860

b.      Dalam program Lindo kita tuliskan sebagai berikut:

c.       Setelah program kita tuliskan pada papan Lindo, maka program kita jalankan dengan memilih toolbar solve, lalu klik solve, sehingga akan kita peroleh 

d.      Untuk sementara pilihlah “No”, maka pada layar akan hilang menu pilihan Analisis Sensitivitasnya.

e.       Setelah menu Lindo kita tutup dengan memilih “Close”, maka akan hilang peroleh hasil perhitungan.

f.       Namun demikian hasil perhitungan berada pada layar dibelakang papan program. Untuk melihat hasil perhitungan sekaligus programnya, maka kita pilih dengan meng-klik Windows- Tile- Vertical(Horizontal), sehingga kita peroleh 

Dari hasil pada gambar diatas menunjukan bahwa fungsi tujuan max Z= x + y dicapai pada x= 12 dan y=13, sehingga Z=25.

Untuk fungsi tujuan meminimumkan Z, maka bentuk programnya seperti diatas, dengan mengganti max menjadi min.

Tanda ≤ dalam matematika, dalam matematika, dalam Lindo dituliskan <=

Tanda ≥ dalam matematika, dalam matematika, dalam Lindo dituliskan <=

g.      Hasil perhitungan Lindo maupun programnya dapat disimpan dengan memilih File- Save kemudian berilah nama file. File akan tersimpan dengan extention .ltx dan sewaktu-waktu dapat dibaca tanpa harus menjalankan program.

2.    Nilai Minimum Z = 2000x+5000y

6x + 24y ≥ 360

X + 4y ≥ 60

x + y ≥ 30

Penyelesaian:

a.       Dalam program Lindo kita tuliskan sebagai berikut:

b.   Setelah program kita tuliskan pada papan Lindo, maka program kita jalankan dengan memilikh toolbar solve, lalu klik solve, sehingga akan kita peroleh

c.       Untuk sementara pilihlah “No”, maka pada layar akan hilang menu pilihan Analisis Sensitivitasnya.

d.      Setelah menu Lindo kita tutup dengan memilih “Close”, maka akan hilang peroleh hasil perhitungan.

e.       Namun demikian hasil perhitungan berada pada layar dibelakang papan program. Untuk melihat hasil perhitungan sekaligus programnya, maka kita pilih dengan meng-klik Windows- Tile- Vertical(Horizontal), sehingga kita peroleh

Dari hasil pada gambar 7 diatas menunjukan bahwa fungsi tujuan max Z= 2000x +5000 y dicapai pada x= 20 dan y=10, sehingga Z=90000.